La Paradoja Del Continuo

En cada rincón del universo, y conforme más profundizamos en su funcionamiento, nos encontramos con paradojas que parecen contradecir su realidad. En ésta pequeña reflexión quisiera comentarles sobre una nueva paradoja en la que estuve pensando ultimamente. La cuestión a resolver es la siguiente: ¿Está el universo compuesto de un espacio continuo, o un espacio discreto? En otras palabras, el enigma reside en saber si existe una unidad mínima medible en el espacio, o no.

Si asumimos que el universo sea continuo, entonces no habrá tal cosa como las unidades o valores exactos. En un espacio continuo es imposible estar situado exactamente en un solo valor. Esto implica directamente que la distinción entre los objetos que conforman el universo se hace difusa. ¿Donde termina cada cosa, y empieza la otra? Y aún más, los objetos nunca llegarían a tocarse en realidad. Imaginemos que un objeto se acerca a otro, reduciendo a cada paso su distancia a la mitad de lo que era. En un universo continuo, la distancia seguiría reduciéndose infinitamente sin nunca llegar a ser cero.

Si por lo contrario, asumimos que el universo sea discreto, se presenta un nuevo problema. En un espacio discreto, la noción de unidad si tiene sentido y puede definirse como la porción de espacio que se desee. Esto es, el numero uno (1) estaría bien definido y siempre sería exactamente igual. Esto quiere decir, que podríamos construir una circunferencia de radio "exactamente" uno. Ahora, si aplanamos esta circunferencia, el segmento de recta que resulta tendrá una longitud de 2 * pi. Pero pi es un número irracional, concebible únicamente en un espacio continuo, lo que desmiente la hipótesis inicial.

En conclusión, el universo no podría estar compuesto de un espacio continuo, ni de un espacio discreto. Ésta paradoja es otro ejemplo de como nuestro universo funciona de maneras que no podríamos comenzar a entender aún. Aparentemente contradictoria su existencia desde muchos puntos de vista, pero presente e imponente sin duda. Bueno, esto era lo que quería compartir en ésta ocasión. Hasta la próxima.

Un viaje en el tiempo

Ya eran pasadas las doce, la inmensa habitación estaba en absoluta oscuridad salvo por un pequeño foco de luz creca de una esquina. Esta habitación era el laboratorio principal de la sede de la corporación CICPAP (Cientific Investigation Centered on Pure and Applied Physics). Esta organización contrataba a los mejores científicos y a las más brillantes mentes de la Tierra y les financiaba sus investigaciones, a cambio de derechos casi absolutos de patente sobre sus inventos. Uno de estos científicos era el doctor Erik Borges, especialista en física relativista y astronomía.

Por años, Erik había intentado obtener fondos para cumplir con su más grande proyecto, una máquina del tiempo. Sin embargo, la junta directiva de CICPAP no aprobaba tales ideas, acusándolas de infantiles y faltas de fundamento real. De ésta manera Erik se comprometió con otros proyectos, menos interesantes, pero más lucrativos durante el día. Sin embargo, durante la noche trabajaba en secreto en su máquina del tiempo. Avanzaba lentamente, pues no debía ser evidente la falta de materiales de una noche a la otra.

Todas esas noches el doctor Borges se quedaba trabajando hasta muy tarde, logrando dormir no mas de tres horas diarias en promedio. Pero el deseo de culminar su invención y la creencia ferviente de que estaba en lo correcto lo impulsaba a continuar trabajando. Sin embargo, gracias a esas sesiones nocturnas, Erik tambaleaba del sueño durante el dia. eventualmente comenzó a perder el equilibrio y a tropezar con todo, saboteando sin ninguna mala intención mucho de los experimentos ajenos. Ésto por supuesto le ganó su despido de la CICPAP, pues la junta directiva había decidio que estaba más loco, de lo que era brillante.

El último día que Erik fué a la oficina llamó a todos sus trabajadores a una tarima con la escusa de dar un discurso de despedida. Algunos se acercaron, otros lo ignoraron. Algunos incluso se rieron de él en su cara, haciéndole muecas burlistas. Sin embargo, a los que si estaban allí, les mostró un enorme objeto cubierto por una capa de tela escarlata. Ante los ojos curiosos de sus compañeros, destapó el objeto y surgió entonces una enorme máquina. Erik les explicó que ésta era su máquina del tiempo, por fín terminada y que si lo deseaban podían ser testigos de su primera prueba.

La mayoría estaban escépticos, sin embargo se quedaron impulsados por la curiosidad de saber que le pasaría al lunático doctor Borges. Subió a la máquina y con el movimiento de una palanca la encendió. Luego, antes de que pudiera decirse nada más y sin dejar ningún tipo de rastro, el doctor Borges y su máquina desaparecieron.

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Erik abrió los ojos lentamente y se percató de que aún seguía en el laboratorio, pero no había ningún rastro de la máquina, y él se encontraba acostado en el piso. En ese momento apareció el doctor José Gomez, el mejor amigo de Erik y lo ayudó a levantarse extendiéndole la mano. El doctor Gomez le dijo: "Mucho gusto doctor Borges, me llamo José Gomez. No se preocupe, nos pasa a todos cuando somos nuevos. Pero cuídese, que es su primer día y ya se ve diez años más viejo, ja ja ja."

Erik quedó confundido por un tiempo, hasta que logró entender todo. ¡Después de tantos años, y de tanto esfuerzo, Había logrado viajar en el tiempo! Comenzó a saltar por todo el laboratorio gritando y cantando su éxito. Eso es, hasta que los oficiales de seguridad lo detuvieron y lo llevaron ante la junta directiva. Era la misma junta que diez años más adelante, sin embargo se veían mucho más jovenes.

Erik intentó explicarles todo lo que había pasado, desde el trabajo nocturno hasta el viaje que había realizado hasta ese tiempo. Sin embargo, la junta no le creyó, asegurándole que los viajes en el tiempo son imposibles, al igual que un científico suelto en el laboratorio, a mitad de la noche, sin que ellos lo supieran. Erik se molestó mucho al volver a ser tratado como loco, e impulsado por la ira intentó atacar a uno de los miembros de la junta. Esto le costó toda credibilidad, y más aún, su libertad.

Transfirieron a Erik en una carcel del estado, junto a otras personas de muy mal aspecto. Debía salir de allí, demostrar su inocencia y demostrar su teoría. La oportunidad se presentó en solo unas horas, ya que el doctor Jose Gomez había reclamado por un jucio justo para Erik. Así Erik vió denuevo en el joven José al amigo inseparable que dejó en el futuro, incondicionalmente justo y sincero en todo momento.

La audición fué al mediodía. Todas las condiciones parecían desfavorecer a Erik, pero el tenía un As bajo la manga. Ese día recordaba que era la final del campeonato americano de Beisbol y de la victoria inesperada de Boston sobre Nueva York, en una última jugada histórica. Erik presentó esta información detalladamente como evidencia, confiado en haber demostrado su punto. Sin embargo, Boston ese día fué derrotado y la jugada histórica nunca realizada.

La historia había cambiado. "¿Como podría haberla influenciado? ¿Era acaso tan solo una jugada cruel del efecto mariposa sobre ese universo?" Siendo así, jamás podría demostrar su procedencia. Estaba atrapado en un mundo alternativo, sin posibilidad de regreso.

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Y así pasaron los años. Tres años para ser precisos. Y Erik no había logrado demostrar su inocencia. Tanto, que ya dudaba siquiera hubiera sido verdad. Realizaba trabajos de labor social limpiando el piso de su antiguo laboratorio cuando de repente sonó un gran estruendo, seguido de una enorme máquina cayendo en la mitad de la sala. Era su antigua máquina del tiempo. "¡Claro! El tiempo no es más que una dimensión adicional de la realidad, por lo que el concepto de la inercia podría ser igualmente válido. La máquina frenó en su viaje tan bruscamente que me arrojó unos cuantos años más al pasado."

Ahora tenía la oportunidad de volver a casa. Sin embargo, muchas preguntas comenzaron a formarse en su mente. "¿En verdad quiero volver? ¿Y si volviera, en verdad sería el mismo futuro? Lo mejor será decidir después, pero ahora tengo los instrumentos para demostrar mi teoría." Y así, nuevamente consumido por la felicidad comienza a saltar y cantar a través del laboratorio.

Al día siguiente pide a la corte una audición, la cual es concedida inmediatamente por medios de la suerte y de su buen comportamiento. Erik, los lleva a donde se encuentra la máquina y les explica todo. Aún inconformes, se le pide que demuestre que la máquina funciona. Erik se acerca a la máquina, y la acaricia antes de despedirse de ella, pues la mandaría de viaje nuevamente, pero esta vez sin su piloto. Prende la máquina, la cual se esperaba que se esfumara, pero en vez de eso aparecio otra máquina igual en el lugar de la misma.

Erik había olvidado configurar la cantidad de tiempo que viajaría y había quedado en cero. El viaje era tan simultaneo que muchas máquinas identicas entraron en conflicto, creando una especia de hoyo negro temporal que terminó por consumir el laboratorio, el planeta, el universo y la realidad entera.

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Erik abrió los ojos lentamente y se percató de que aún seguía en el laboratorio, no había ningún rastro de la máquina, y el se encontraba acostado en el piso. En ese momento el doctor José Gomez nuevamente lo ayudó a levantarse extendiéndole la mano, y le dijo "Mucho gusto doctor Borges, me llamo José Gomez. No se preocupe, nos pasa a todos cuando somos nuevos."

Erik estaba extrañado, eso ya lo había vivido, pero solo un poco diferente. Se dió cuenta luego que le dolía la cabeza, y que estaba sangrando un poco. Fué al sanitario a lavarse la cara y se dió cuenta de que estaba diez años más joven.

El resto del día y de la noche Erik no pudo descansar pensando en lo que había ocurrido. era como si todo hubiera vuelto a donde empezó, como si todo hubiese sido un sueño. Más decidió que era momento de olvidar lo sucedido y de olvidar sus teorias de viajes en el tiempo. Y así fué como por fin pudo descansar, esperando lo que pudiera traer un nuevo día.

Al día siguiente, Boston derrota inesperadamente a Nueva York, con una jugada histórica.

El ave de papel

Sobre una hermosa mesa antigua de madera, yace una pequeña hoja de papel. Un pequeño trozo de pergamino cuidadosamente recortado buscando la simetría perfecta del cuadrado ideal. Los colores que viste son sorprendentes, y el aroma que despide intoxicante. Casi como si esa pequeña hoja pueda albergar alguna clase de vida.

Entonces, suena el crujir de una puerta de madera, seguido de un débil chirrido. Entra a la habitación un hombre muy anciano que, lenta pero decididamente, se acerca a la mesa. Al llegar ahí, dobla sus piernas y se arrodilla justo en frente de la pequeña hoja de papel. Se queda en silencio, observándola con cuidado y paciencia. Así mismo, la hoja inmutablemente pareciera también observarlo a él.

El anciano hombre levanta sus manos y toma la hoja. Poco a poco comienza a realizar cuidadosos y precisos pliegues bien pensados sobre la misma. Con cada pliegue se define mas su forma y se le otorga un poco más de vida. Finalmente el hombre coloca nuevamente la hoja sobre la mesa, se levanta sonriente y se marcha satisfecho de la habitación.

Pero la pequeña hoja ya no es tan solo eso, meramente un cuadrado de papel. El anciano hombre le había dado la forma de una pequeña ave. Inmóvil se sostiene en pié ésta diminuta ave de papel, curiosa y expectante de su nueva forma. Se encuentra colocada de frente a la ventana de la habitación, desde donde puede observar el mundo exterior. Parece ser un día hermoso y soleado. Las nubes desfilan lentamente, nadando incansables sobre un gran océano azul claro. El viento acaricia los cerezos, impulsando a las pequeñas hojas a saltar y bailar flotando en el aire. Y así se concretó ferviente su deseo, la diminuta ave quería volar.

Y es así, como a pesar de ser de papel, creación de un anciano hombre en busca de la satisfacción que deja el trabajar una obra de arte, esta ave se ilusiona con surcar los cielos. Pero no puede cumplir con su sueño, pues su forma no define su esencia. Sigue observando la ventana y ve pasar muchas aves reales, volando libremente. Se imagina sintiendo la suave caricia del viento empujando sus alas, dejándose llevar a donde el cielo la invitara.

Pero lo que la desesperanzada y soñadora ave de papel no esperaba, fue una fuerte ráfaga de viento que abrió las ventanas de la habitación de par en par. La brisa invasora la sacude un poco, haciendo cosquillas a sus pliegues. Comienza a levantarse de la mesa y finalmente despega hacia un nuevo mundo.

El aire fresco la acaricia, y el cielo abre sus puertas como un inagotable campo de aventuras y emociones. Por fin la diminuta ave se sentía más ave, que papel. Pero a pesar de la radiante alegría que le brindaba haber cumplido su sueño imposible, la pequeña ave no puede evitar temer por el final. ¿Si sus alas no son reales, cuanto más podrá volar?

Y siquiera había terminado de pensar, cuando comienza lentamente su descenso. Pasa rozando la casa y luego los árboles de cerezo. A lo lejos puede ver al anciano hombre jugando con dos niños en el banquillo de una colina. Y justo abajo un pequeño río de aguas cristalinas. Pobre destino el de la pequeña ave, diminuta obra de arte en vida. Su trozito de cielo había llegado bajo la promesa de desvanecerla en la corriente de un hermoso riachuelo.

A pocos centímetros ya de hundirse en el río y desaparecer con el agua, la diminuta ave de papel suelta una lágrima. Ésta lágrima recorre rápidamente los pliegues que la definen y cae elegantemente sobre el río. Instantes después, la pequeña ave cae también. Más no se desvanece, ni desaparece en las fauces del inocente riachuelo. Puede sentir el agua rozando su pecho, pero no la daña, ni la rompe. Confundida, abre los ojos y observa anonadada que ya no es un ave de papel. Sus emociones habían logrado cultivar la magia de la vida.

Despega con sus nuevas alas reales del río y se embarca hacia los cielos. Lejos, hacia el horizonte vuela la diminuta ave real. Ave nacida de un pergamino y de las manos de un anciano artista, pero de un alma eternamente soñadora y libre.

Éter

Era un día cálido y soleado. El cielo estaba azul brillante, con solo unas pocas esponjosas nubes blancas surcándolo a lo lejos. Me encontraba sentado solo en el pórtico de mi casa. Yo era no mas que un niño común y ordinario, prácticamente indistinguible del resto, sin nada especial que pudiera destacarse. Sin embargo, siempre aparentaba estar fuera de mi, como si estuviera divagando en mis propios pensamientos. Más la verdad es que la miraba a ella. Miraba como jugaba tan dulcemente, como reía, como disfrutaba del sol. Y quedaba completamente embelesado con su ternura. Apenas era un niño, y ella un par de años menor que yo, pero desde ese momento fue claro para mi. Estaba enamorado de ella.

Cada día era fiel a mi rutina, me sentaba callado en el pórtico a observarla jugar, atado por las riendas de mi propia inseguridad. No me dejaba a mi mismo acercarme, por temor al rechazo, por temor a perder la oportunidad de verla a diario. Mi mente y mi corazón estaban siempre en conflicto, pues no me acercaba principalmente, por temor a perder la oportunidad de acercarme.

Y así pasaron los años, uno a uno, y yo seguía viéndola desde mi pórtico. Sin embargo sus inocentes juegos se habían transformado en música, reuniones y fiestas. Aún así, no podía despegar mis ojos de su sonrisa, ni mi mente de sus labios. Yo también había crecido, pero mis riendas crecieron conmigo. Estaba deseperado por hablarle y contarle lo que sentía, pero mis pies no obedecían en darme el impulso necesario para llegar hasta ella.

Tanto fue mi encierro solitario que la gente de la cuadra comenzó a etiquetarme de loco y de autista, pero en realidad no me importaba. Incluso comenzaron a apodarme como "el loco del pórtico". Cada día la gente se volteaba a mirarme cuando pasaba, preguntándose que me ocurría o en que estaría pensando. Pero la respuesta habría sido siempre la misma. Pensaba en ella.

Y pasaron muchos años más, y eventualmente ella se casó y se mudo de casa. Por unos días esperé su regreso, sentado en el pórtico, pero nunca regresó. Y así ocurrió lo que el tiempo mismo parecía haber olvidado. El pórtico quedó vacío. Ya no me sentaba en él todos los días, pues ella no estaba. Que devastador es sentir que la razón de tu vida se esfuma en el vacío. Ya no tenía porque vivir.

Después de un tiempo, no estoy seguro cuanto, volví al pórtico. Pero ahora si tenía la mirada perdida y la mente ausente. Todos los días me sentaba a hundirme en pensamientos vacuos, en ideas etéreas, esperando el abrazo tardío de la muerte. Por un tiempo, las personas notaron que había vuelto, e incluso se hizo tema de conversión entre los vecinos. Sin embargo, tal conmoción no duró mucho. Eventualmente las personas me ignoraban al pasar, como si fuera transparente o simplemente parte del paisaje. Así mismo, hasta yo mismo comencé a ignorarme. Tanto así, que con el tiempo mis manos, mis piernas, mi pecho, mi rostro, mi ser se fueron esfumando hasta que solo hubo éter.

No podría decidir con certeza si estaba muerto, o estaba vivo. Mas bien atrapado en el difuso limbo de morir en vida, o de vivir la muerte. Me sentía en el instante prolongado del cruce al otro mundo. Estirando el último segundo de vida, justo antes de fundirse en el absoluto. Sin embargo, debo admitir, no me sentía muy diferente. La sensación de vacío y soledad era la misma, solo en un nuevo contenedor.

Más el éter es todo y es ninguno. Ya no existo, pero soy omnipresente. Y en mi ser la encontré de nuevo. Vivía en una gran casa blanca, con un hermoso jardín lleno de muchos diferentes tipos de flores. Seguía casada con el mismo hombre con quien la vi partir, y tenía dos preciosos niños. Sin embargo, no la sentía realmente feliz.

Cada día ella se sentaba en pórtico de su casa con la mirada perdida y ensimismada en su mundo. Y así pasaron los años. Sus hijos crecieron y se mudaron a sus propias casas y su esposo rendido de tratar de enamorarla y de curar lo que pensó era un autismo tardío, la había abandonado por una mujer más joven. Había quedado completamente sola.

Mas en realidad nunca estuvo sola, pues yo siempre estuve allí, acompañándola en llanto y en tristeza. Mil galaxias por visitar en mi estado omnipresente, pero solo quería estar a su lado. Eventualmente, sus manos, sus piernas, su pecho, su rostro, su ser comenzó a esfumarse lentamente. Más conforme desaparecía del mundo, yo podía sentirla cada vez más cerca. Hasta que con el tiempo, ella también se hizo éter.

Después de tantos años, nos encontramos nuevamente en un nuevo plano de existencia. Y al mirarla rompí mi silencio ancestral y le dije: "Te amo. Siempre te he amado y por siempre te amaré. Eres tu mi universo y desde niños no he podido apartar mi mente de ti". Ella guardó silencio por un momento, sonrió levemente y me dijo: "Yo también te amo". En ese momento todas las estrellas, constelaciones y galaxias del universo se reunieron en un solo nudo de mi etérea garganta. Al ver mi expresión, ella me explicó como siempre jugaba frente a mi casa, esperando que yo la notara. Y como continuó así con sus fiestas y sus reuniones. Pero siempre sintió que no me interesaba, pues me veía todos los días con la mirada perdida. Eventualmente había perdido la esperanza y se había casado con quien pudiera darle una buena vida, pero nunca había encontrado la felicidad, hasta ahora.

Y así, llenos de lágrimas vacías nos fundimos el uno con el otro. Por fin felices. Por fin completos. En éste espacio etéreo por fin estaremos juntos. Un amor que no existe, pero que es tan grande como el universo.